Etudiant : EL AYMANI ABDELADIM

Filière : LF Sciences Mathématiques et Applications

Encadrant : Pr. CHOULLI HANAN

Annèe : 2022

Résumé : Le cœur de l’algèbre est la notion d’anneau qui est la structure algébrique correspondant aux concepts collégiens d’addition, de soustraction et de multiplication. Une première définition. En algèbre générale, l’algèbre commutative est la branche des mathématiques qui étudie les anneaux commutatifs, leurs idéaux, les modules et les algèbres. Elle est fondamentale pour la géométrie algébrique et pour la théorie algébrique des nombres. David Hilbert est considéré comme le véritable fondateur de cette discipline appelée initialement la « théorie des idéaux ». Beaucoup supposent qu’il aurait pensé cette théorie comme une approche visant à remplacer la théorie des fonctions complexes. L’aspect calculatoire était présenté comme secondaire en laissant une plus grande place aux structures. L’étude des modules, rattachée plus tard à cette théorie sous l’influence d’Emmy Noether, présente sous une certaine forme le travail de Kronecker, et est une amélioration technique dispensant de toujours travailler directement sur le cas particulier des idéaux