Projet de fin d'étude : ANALYSE DE LA DYNAMIQUE DU MODÈLE PROIE-PRÉDATEUR DE CROWLEY-MARTIN EN ENVIRONNEMENT STOCHASTIQUE

Etudiant : ABOUCH ZOUHAIR

Filière : Master Mathématiques Appliquées et Science des données (MASD)

Encadrant : Pr. KIOUACH DRISS

Annèe : 2022

Résumé : Ce mémoire, étudie systématiquement un modèle stochastique proie-prédateur de réponse fonctionnelle de type Crowley-Martin. Tout d’abord, nous dérivons des conditions suffisantes pour l’existence d’une solution T-périodique positive pour le cas impulsif. Dans un second temps, nous étudions la stabilité asymptotique autour du point d’équilibre de notre modèle. Troisièmement, nous établissons des conditions suffisants pour l’existence d’une unique distribution stationnaire ergodique pour le cas de commutation markovien. Enfin, quelques exemples de simulation sont présentés pour démontrer l’efficacité et la faisabilité de nos résultats analytiques en utilisant le langage R.