Projet de fin d'étude : FONCTIONS S-HYPERHOLOMORPHIQUES ET LE CALCUL S-FONCTIONNEL QUATERNIONIQUE

Etudiant : GHANNI HASSAN

Filière : Master Mathématiques Pures (MMP)

Encadrant : Pr. EL AMRANI ABDELKHALEK

Annèe : 2022

Résumé : Dans ce travail nous avons essayé de donner les propriétés importantes de l'algèbre des quaternions , puis nous avons traité la théorie des fonctions s-hyperholomorphes , on a présenté les frands résultats de ce type de fonctions. Et nous avons essayé aussi de donner les définitions et les propriétés de base de l'analyse fonctionnelle quaternionique et aussi les grands théorème d'analyse fonctionnelle. Puis on a présenté le calcul s-fonctionnel en basant sur la formule de Cauchy et la notion de S-spectre et on vu que ce calcul vérifie quelques propriétés algébriques et spectrales analogue à celle de calcul fonctionnel holomorphe. Enfin nous avons rappelé quelques résultats d'analyse complexe.