L'étudiant trouvera dans cet ouvrage des questions élémentaires, applications immédiates du cours, aussi bien que des problèmes. Dans tous les cas, les sujets proposés exigent de la réflexion, si simple ou si courte que paraisse la solution. Il s'agit en général d'exercices assez difficiles pour qui les rencontre pour la première fois. A tous les niveaux, la recherche d'une solution procède par analogie. Le choix des exercices a donc été principalement guidé par le souci de dégager des méthodes élégantes, de portée générale. Les applications numériques et les exemples, simples illustrations d'un cours, n'ont pas en principe leur place dans ce recueil. Les énoncés proviennent d'origines très diverses : sujets d'examens et de concours, tradition orale, etc.; ils sont parfois inédits. La rédaction de tous les énoncés a été systématiquement reprise pour favoriser la cohérence de la terminologie et des notations. Ces exercices et problèmes résolus d'algèbre intéressent aussi bien les élèves de mathématiques spéciales et les étudiants de 2e année de 1er cycle universitaire scientifique que les candidats aux concours du CAPES ou de l'Agrégation.