Ce livre est destiné aux étudiants en Mathématiques, Physique, Sciences économiques, et autres disciplines où sont requises des connaissances de base en analyse mathématique et en algèbre linéaire. Il présente l'ensemble des connaissances pour l'optimisation en dimension finie, ainsi qu'une initiation au calcul semi-différentiel accessible à tous les étudiants. De nombreux exemples et exercices illustrent les points importants du cours. Toutes les solutions sont données.