Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le Capes ou l'agrégation. Il est consacré à l'exposition des notions de base du calcul des probabilités. Les appuis de façon essentielle sur la théorie de la mesure et de l'intégration de Lebesgue. Moins de mesures de probabilités discrètes ou à densité sont donc étudiées dans un même cadre, au titre d'exemples privilégiés les plus habituels. Après des rappels sur l'intégration, l'ouvrage développe successivement les thèmes suivants : lois de variable aléatoires, indépendance et addition des variables aléatoires indépendantes, convergence de suites de variable aléatoires et théorèmes limites, conditionnement, martingales à temps discret et chaînes de Markov à espace d'états dénombrable. Ce chapitre est complet pour une série d'exercices destinés à approfondir et illustrer les éléments de la théorie venant d'être introduits.