L'étude de la Terre en tant qu'objet physique est un des domaines prometteur et fécond où se rencontrent des courants de pensée issus, entre autres, de la géologie, de la physique ou des mathématiques. Bien qu'initiée dans les années soixante par les travaux de Richardson ou de Mandelbrot, l'étude des phénomènes naturels à l'aide des outils mathématiques utilisés pour la compréhension de ce que l'on appelle communément «le chaos» est récente. Cet ouvrage, divisé en quatre parties, fait l'état des lieux dans le domaine. Le premier chapitre est consacré aux outils mathématiques proprement dits : mesures, dimensions, ensembles fractals, systèmes dynamiques, cycles limites et attracteurs, multifractales et transformations en ondelettes, bifurcations et définitions du chaos constituent l'essence de la dynamique non linéaire. La deuxième partie décrit les applications à la physique du globe : géomorphologie, fragmentation, fracturation, tectonique, sismicité, éruptions volcaniques, algorithmes de prédiction sismiques, géomagnétisme sont abordés à travers ces puissants outils. Le troisième chapitre propose une synthèse et les perspectives ouvertes par cette approche. Enfin, la dernière partie présente des exemples maintenant classiques et parfois ludiques (comme le jeu de la vie) qui illustrent la diversité de la dynamique non linéaire. Parce qu'un paradigme ne s'impose que lentement, il est nécessaire de forger les outils pour comprendre les évolutions en cours. Ce livre en est un. Destiné aux étudiants et chercheurs en physique, en géophysique ou plus généralement, en sciences de la Terre, cet ouvrage intéressera aussi les mathématiciens curieux de connaître les applications de leur discipline ou soucieux d'élargir leur point de vue.