Cet ouvrage trace un véritable itinéraire minutieusement balisé au travers des systèmes d'équations linéaires, des matrices, des transformations linéaires, des espaces vectoriels, des valeurs et vecteurs propres jusqu'à l'orthogonalité, les moindres carrés et les formes quadratiques. Tout au long du parcours sont traités de front et naturellement imbriqués la théorie, les exercices, les aspects numériques et les applications. Ces dernières concernent des domaines aussi variés que l'économie, la démographie, l'écologie et les sciences de l'ingénieur. Plus de 1700 exercices jalonnent ce cours, dont environ 150 spécialement conçus pour prévenir les erreurs les plus fréquentes du débutant. Un glossaire rappelle le sens de plus de 300 termes propres à cette branche des mathématiques ou à ses applications et précède un index très complet de plus de 1500 mots clés.