Fruit de longues années de recherche, cet ouvrage est consacré à l'étude des algorithmes de la méthode des éléments finis. Les auteurs y examinent en détail: les diverses modifications de la méthode de projection dans un espace hilbertien (méthodes de Ritz, de Boubnov-Galerkin, de Galerkin-Pétrov et autres); la théorie des approximations par des fonctions à support borné; les étapes de résolution numérique des divers problèmes de physique mathématique par les méthodes des éléments finis; la méthode des identités intégrales en tant que modification de la méthode de projection et la possibilité de traiter cette méthode comme un algorithme traditionnel de construction des schémas aux différences; les algorithmes de résolution des problèmes pour l'équation de transport en présence de singularités. Cet ouvrage s'adresse aux élèves du second et du troisième cycle se spécialisant en calcul numérique et en mathématiques appliquées. il peut servir de manuel aux ingénieurs et techniciens des centres de calcul.