Etudiant : MEZIANY NOREDDINE

Filière : LF Sciences Mathématiques et Applications

Encadrant : Pr. JAWHAR ABDELALI

Annèe : 2020

Résumé : Dans un espace de Hilbert séparable ,il est possible de construire un équivalent des bases en dimension finie : les bases hilbertiennes.Elles permettent de décomposer les vecteurs et donc les problèmes. On retiendra les gros théorèmes des espaces de Hilbert et leurs interprétations: Il est possible de projeter sur les ensembles convexes férmés et de faire des projections orthogonales sir les sous espaces vectoriels fermés. Les élément du dual sont représentés par les éléments de l'espace de Hilbert Les opérateurs en dimension infinie ont un comportement différent des opérateurs en dim finie : il peuvent avoir une infinité de valeurs propre et ils ont des valeurs dites spectrales qui ne sont pas des valeurs propres.