Etudiant : MOUTAOUKIL MOUAD

Filière : LF Sciences Mathématiques et Applications

Encadrant : Pr. EL AMRANI ABDELKHALEK

Annèe : 2020

Résumé : Beaucoup de sujets mathématiques de recherche très actifs de nos jours touchent les concepts de corps valués et corps valués locaux, surtout le corps des nombres p-adiques Qp et le corps des séries formelles de Laurent F((X)). Les corps valués locaux sont une notion située un peu dans la frontière entre la théorie des nombres, l’algèbre et la topologie. Ils utilisent beaucoup de définitions et théorèmes -plus ou moins avancés- d’algèbre et topologie générale. Progressivement, on ira du général au local, des corps valués aux corps valués locaux, dont on verra quelques applications surtout en théorie des nombres élémentaire et algébrique.