Etudiant : EL KHADIRI ABDELGHANI

Filière : LF Sciences Mathématiques et Applications

Encadrant : Pr. AKDIM YOUSSEF

Annèe : 2021

Résumé : Le premier chapitre sur les équations aux dérivées partielles . d'une manier générale et après dans le chapitre 2,nous allons réinvestir la théorie des équations différentielles de Sturm-Liouville ,Le chapitre 2 de ce mémoire vise à se familiariser avec la théorie classique des systèmes de Sturm-Liouville .Nous allons présenter les résultats principaux entourant cette théorie .Les fonctions propres du système de Sturm-Liouville possèdent des propriétés pour le moins intéressantes telles que la complétude du système qu'elles forment et l'orthogonalité .Au chapitre 3,on présente le problème de Laplace (le problème du potentiel).en mathématiques, L'équation de Laplace, dont le nom est du à Pierre Simon Laplace, est le 'équation homogène associé à 'l'équation de Poisson, et, par conséquent, il appartient à l'équation différentielle partielle elliptique: Ses propriété sont et étudiées pour la première fois de puis Laplace. L'équation est particulièrement importante dans les domaines de l'électromagnétisme,de l'astronomie, de dynamique des fluides, et ses solutions différentiables jusqu'au second ordre constituent la classe de fonctions harmoniques,