Etudiant : AJERD AZEGGAGH MOHAMED

Filière : LF Sciences Mathématiques et Applications

Encadrant : Pr. AZZOUZI ADNANE

Annèe : 2022

Résumé : Toujours, l’homme essaye de comprendre les phénomènes qui se produisent dans ce le monde. Cela a amené de nombreux scientifiques de l’époque, à rechercher à traduire certains phénomènes en modèles mathématiques. Ces modèles sont constitués d’équations dont l’inconnue est une fonction et qui fait intervenir non seulement cette fonction mais aussi ses dérivées partielles F(x, u, ∂u, ∂2u, . . . , ∂αu) = 0. Ces équations sont appelées équations aux dérivées partielles (EDP) et sont classées en trois catégories : les équations aux dérivées partielles parabolique, elliptique et hyperbolique. Au fil du temps, on s’est rendu compte que les EDP peuvent modéliser la plupart des phénomènes de la physique, de la mécanique, de la biologie, de l’économie, de la sociologie. . . etc. Celles qui vont retenir notre attention comportent deux variable : √ x :variable d’espace , x∈ R^N et N∈ N. √ t : variable du temps , t∈ R+ En analyse numérique, il y a trois grandes méthodes avec lesquelles nous pouvons résoudre ces équations.Il s’agit de : • La méthode des différences finies • La méthode des éléments finies. • La méthode des volumes finies L'objetif de ce mémoire de licence est d’étudie de la méthode des différences finies et comment elle nous aide pour résoudre les équations aux dérivées partielles .