Etudiant : LOUBANI MOHAMED AMINE

Filière : LF Sciences Mathématiques et Applications

Encadrant : Pr. BENBOUZIANE HASSANE

Annèe : 2023

Résumé : Les espaces de Hilbert sont la version de dimension infinie des espaces euclidiens ou hermitiens, dont ils gardent beaucoup de propriétés. En fait, ils trouvent leur origine dans la théorie des développement de fonctions arbitraires en séries de fonctions orthogonales, celles-ci apparaissant le plus souvent comme fonctions propres de certains opérateurs différentiels linéaires (séries de Fourier, fonctions sphériques, polynômes orthogonaux). Ils fournissent le cadre mathématique dans lequel se développe la mécanique quantique et jouent un rôle important dans beaucoup de branches des mathématiques, spécialement en Analyse linéaire. Et le mathématicien allemand David HILBERT (1862-1943) est l’un des plus grands mathématiciens de son temps. Il a contribué à presque toutes les branches des mathématiques, de la logique à l’algèbre en passant par l’analyse et la géométrie. Lors du Congrés International des mathématiciens tenu à Paris en 1900, il a formulé 23 problèmes qui ont servi de référence dans la recherche mathématique et ouvert la voie à plusieurs générations de chercheurs.