Projet de fin d'étude : Résolution des systèmes linéaires carrés

Etudiant : OUAHABI SOUFYANE

Filière : LF Sciences Mathématiques et Applications

Encadrant : Pr. ZGUITTI HASSANE

Annèe : 2022

Résumé : Il existe différentes méthodes directes pour la résolution des systèmes linéaires carrés, toutes les quatre méthodes traitées dans notre projet possèdent des inconvénients et des avantages, comme le nombre d'opérations élevé pour certaines méthodes (Méthode de Householder), le problème du stabilité pour des autres (Méthode de Gauss, et Décomposition LU). Pourtant, il est judicieux de choisir la meilleur méthode avant d'entamer la résolution du système; c'est-à-dire: voir si la matrice associée au système vérifie certaines conditions par lesquelles une des méthode est plus adéquate que les autres, comme pour le cas d'une matrice symétrique définie positive, il est préférable d'utiliser la méthode de Cholesky . D'ailleurs, la programmation de ces méthodes en Matlab permet d'obtenir la solution en quelques étapes, en évitant toute résolution manuelle qui devient très lourde lorsque la matrice est de taille assez grande, aussi les erreurs relatives au calcul.