Etudiant : EL ALAOUI MOHAMMED

Filière : LF Sciences Mathématiques et Applications

Encadrant : Pr. AMRI NOURA

Annèe : 2023

Résumé : Ce mémoire présente un problème dit problème de Sturm-Liouville (Joseph Liouville ( 24 mars 1809 [Saint-Omer] - 8 septembre 1882 [Paris]) et Charles-Francois Sturm (29 septembre 1803 [Genève] - 15 décembre 1855 [Paris]), et étudie ses propriétés importantes relatives aux valeurs propres et aux fonctions propres. Ces propriétés aident par exemple dans les techniques d’analyse numérique (équation de Chebyshev) ou dans la modélisation de certains problèmes de physique, par exemple, la modélisation de la réfraction de la lumière (équation d’Airy), l’analyse des vibrations d’un tambour circulaire (équation de Bessel) et dans la mécanique quantique (équation de Hermite et Legendre)