Etudiant : SABOR ISMAIL

Filière : Master Mathématiques Pures (MMP)

Encadrant : Pr. MOUANiS HAKIMA

Annèe : 2021

Résumé : Ce mémoire concerne l'étude des domaines de Prüfer, anneaux et modules gradués et domaines de Prüfer gradués. Dans le premier chapitre, on donne plusieurs caractérisations des domaines de Prüfer et quelques méthodes de construction, ainsi que quelques extensions de cette notion aux anneaux qui ne sont pas intègres. Le deuxième chapitre a pour objectif de présenter les anneaux et modules gradués. Dans le troisième chapitre, on introduit la version graduée de la notion de domaine de Prüfer. Le but est de caractériser cette nouvelle notion d'une manière similaire aux caractérisations des domaines de Prüfer, ce qui nécessite une étude des domaines gradués et des star-opérations.