Etudiant : ALLOUL BASMA

Filière : LF Sciences Mathématiques et Applications

Encadrant : Pr. EZ-ZOUAK SIHAM

Annèe : 2023

Résumé : Dans ce projet de fin d’étude on a pu couvres les principales notions liées aux séries entières, aux fonctions holomorphes et aux fonctions analytiques. Le concept de fonction analytique a des applications importantes dans des domaines tels que la physique, l’ingénierie, l’informatique, la finance et bien d’autres. Les propriétés des fonctions analytiques, telles que leur extension analytique et leur série de Taylor, permettent de développer des techniques efficaces pour résoudre des équations différentielles, des problèmes de valeurs aux limites et d’autres problèmes mathématiques. Ce projet aussi a été une expérience enrichissante et gratifiante. Il nous permis d’approfondir nos connaissances dans nos domaine d’étude et de mettre en pratique les compétences acquises tout au long de mon parcours universitaire. Au cours de ce projet, nous avons approfondi notre compréhension des concepts mathématiques concernant les fonctions analytiques. Le travail en binôme nous a permis d’échanger des idées, de discuter des différentes approche possibles et d’enrichir notre compréhension du sujet. Nous avons appris à communiquer efficacement et a travailler en équipe, en valorisant les forces de chacun et surmontant les obstacles ensemble. Nous a également donné l’opportunité de développer nos compétences en recherche. Nous avons acquis une formation d’un nouvel langage de programmation "latex". Ce projet de fin d’études en mathématiques réalisé en binôme a été une expérience stimulante qui nous a permis de consolider nos connaissances, d’élargir notre perspective et nous préparer à relever de nouveaux défis. En outre, le travail de recherche sur les fonctions analytiques peut également avoir des implications importantes pour la théorie des nombres, la géométrie algébrique et d’autres branches des mathématiques pures. Ainsi, l’étude des fonctions analytiques peut être un sujet de recherche fascinant et utile pour les mathématiciens et les scientifiques en général. En conclusion, ce PFE sur les fonctions analytiques est un travail très complet et approfondi qui permet au lecteur de comprendre les principales notions liées aux séries entières, aux fonctions holomorphes et aux fonctions analytiques. On a présenté les différents concepts de manière claire et précise, tout en incluant de nombreux exemples pour aider le lecteur à mieux comprendre les concepts présentés. Nous sommes fiers des réalisations de notre projet confiant dans le fait que les compétences et les connaissances acquis nous serviront dans notre futur carrière mathématiques.