Etudiant : BOUZID MOHAMED

Filière : LF Sciences Mathématiques et Applications

Encadrant : Pr. MOUANiS HAKIMA

Annèe : 2024

Résumé : En conclusion, cette étude des anneaux factoriels, principaux et euclidiens dé- montre l'importance de ces structures dans le domaine de l'algèbre. Chaque type d'anneau présente des propriétés uniques qui contribuent à notre compréhension des structures algébriques et de leur application en mathématiques. Les concepts et théorèmes discutés dans ce mémoire, tels que les éléments irréductibles, premiers, et les propriétés de divisibilité, sont essentiels pour approfondir les connaissances en théorie des anneaux et en théorie des nombres. Cette recherche a également souligné l'interconnexion entre les différents types d'anneaux, notamment comment les propriétés des anneaux euclidiens et principaux se relient aux anneaux factoriels. L'étude a permis d'illustrer les théorèmes fondamentaux et les applications pratiques de ces structures algébriques. Ainsi, cette étude approfondie des anneaux factoriels, principaux et euclidiens constitue une contribution significative à la compréhension et à l'enseignement de l'algèbre fondamentale, et ouvre la voie à de futures recherches dans ce domaine fascinant.