Etudiant : EL ATIKI FAKHITA

Filière : LF SMP - Option Electronique

Encadrant : Pr. TISSIR EL HOUSSAINE

Annèe : 2024

Résumé : Dans ce mémoire, nous avons examiné la stabilisation du retour de sortie des systèmes à temps discret présentant un retard d'état variable. Nous avons utilisé les fonctionnelles de Lyapunov- Krasovskii comme base, en mettant en lumière l'importance des limites de retard minimum et maximum dans l'expression des conditions de stabilisation. Les problèmes de stabilisation à l'aide de contrôleurs du retour de sortie, statiques et dynamiques, ont été résolus à l'aide de techniques basées sur les inégalités matricielles linéaires (LMI). Étant donné que les conditions pour l'existence de contrôleurs admissibles ne sont pas exprimées sous forme de LMI strictes, la procédure de complémentaire du cône est exploitée pour résoudre le problème de faisabilité non convexe est une technique sophistiquée qui permet de traiter efficacement les problèmes de faisabilité non convexes. L'idée fondamentale derrière cette approche est de transformer un problème non convexe en un problème convexe, ce qui facilite grandement sa résolution, grâce à cette technique, nous avons pu formuler les conditions de stabilisation sous forme de LMI, ce qui nous a permis de concevoir des contrôleurs admissibles garantissant la robuste stabilité des systèmes étudiés. De plus, les approches proposées sont conçues pour garantir la robuste stabilité des systèmes étudiés, assurant ainsi leur performance dans des conditions variables ou imprévues. Les résultats de simulation montrent l'efficacité des approches pour assurer la stabilisation de ces systèmes. Des recherches ultérieures pourraient approfondir ces concepts et développer des solutions plus élaborées pour un éventail plus large de problèmes de contrôle.