Etudiant : KOITA SEKOU SINA OUMAR

Filière : LF Sciences Mathématiques et Applications

Encadrant : Pr. EL KHALFAOUI RACHIDA

Annèe : 2024

Résumé : La théorie des modules, qui trouve ses racines dans les travaux pionniers d’Emile Borel (1871−1956) et David Hilbert à la fin du X IXe siècle, constitue un pilier fondamental de l’algèbre abstraite. Les modules libres et projectifs sont des concepts importants en théorie des modules. Les modules (libres et projectifs) jouent un rôle crucial en algèbre linéaire et en géométrie algébrique, offrant des moyens puissants pour étudier la structure des espaces vectoriels et des variétés algébriques dans un cadre plus large de l’algèbre abstraite et la théorie des groupes. Au fil des décennies de nombreux mathématiciens ont contribué à approfondir notre compréhension tout en développant des théories plus avancées afin d’appliquer à d’autres domaines des mathématiques comme la géométrie et la topologie algébrique. Ce projet de fin d’étude (PFE) met donc en avant quelques concepts fondamentaux quelques propriétés et énonce quelques théorèmes clés sur les modules libres et projectifs. Nous présenterons ainsi le contexte du projet, la méthodologie qu’on a utilisé et un aperçu de la structure du rapport.