Etudiant : DARHOURI AYOUB

Filière : LF Sciences Mathématiques et Applications

Encadrant : Pr. EL MASSOUDI M'HAMED

Annèe : 2024

Résumé : Dans ce m´emoire, nous avons explor´e le domaine des ´equations diff´erentielles a` retard, en mettant l’accent sur les d´efinitions fondamentales, les exemples per- tinents, ainsi que les r´esultats cruciaux concernant l’existence et l’unicit´e des solutions. Apr`es avoir introduit le sujet de mani`ere g´en´erale, nous avons offert un bref aper¸cu historique de la th´eorie des ´equations diff´erentielles a` retard, met- tant en lumi`ere quelques concepts de base et des r´esultats th´eoriques importants sur l’existence et l’unicit´e des solutions. Nous avons ´egalement donn´e le clas- sement de diff´erente types d’´equations a` retards ainsi que quelques m´ethodes th´eoriques de r´esolution. Dans le deuxi`eme chapitre, nous avons examin´e un cas sp´ecifique d’´equations a` retard,les ´equations diff´erentielles a` retard neutre, dont on a montr´e l’existence et l’unicit´e ainsi que leur r´esolutions num´erique. Enfin, on a conclu notre travail par un exemple d’application sur les r´eactions chimiques avec recirculation.