Etudiant : NACHIT MOHAMMED

Filière : LF Sciences Mathématiques et Applications

Encadrant : Pr. EL IDRISSI MOHAMMED

Annèe : 2025

Résumé : Le document présente une étude approfondie sur les méthodes d’optimisation, en particulier sur l’optimisation des formes quadratiques avec ou sans contraintes. Après avoir introduit les notions fondamentales de convexité, de matrices définies positives et de fonctions quadratiques, l’auteur explore les conditions d’optimalité (premier et second ordre), puis détaille diverses méthodes numériques utilisées pour résoudre ces problèmes, telles que la méthode du gradient, la méthode de Newton, les directions conjuguées, ainsi que les approches quasi-Newtoniennes (DFP, BFGS). Pour les cas contraints, des méthodes comme le gradient projeté sont étudiées.