Etudiant : CHAIR MOHAMED

Filière : LF Sciences Mathématiques et Applications

Encadrant : Pr. ZAHOUAN YOUNESS

Annèe : 2025

Résumé : Ce projet de fin d'étude porte sur l'étude approfondie des notions de convergence faible et de convergence forte dans les espaces de Banach, deux concepts fondamentaux en analyse fonctionnelle. L’objectif principal a été de comprendre les différences entre ces deux types de convergence, leurs implications théoriques, et leur utilité dans le traitement des suites et des opérateurs dans les espaces fonctionnels. Après avoir introduit les propriétés de base des espaces de Banach, nous avons analysé les critères permettant de distinguer convergence faible et forte, en illustrant les résultats par des exemples concrets, notamment dans les espaces de Banach Nous avons également étudié des théorèmes importants tels que le théorème ou le lemme de Mazur et la proprietes de Radon-Riesz et leur rôles dans la caractérisation de ces convergences.