Etudiant : FAHSI MOHAMED

Filière : Master Mathématiques Appliquées et Science des données (MASD)

Encadrant : Pr. BENNOUNA JAOUAD

Annèe : 2024

Résumé : Une nouvelle théorie des opérateurs non locaux basée sur le principe variationnel est proposée pour la résolution des équations aux dérivées partielles. Les opérateurs différentiels courants ainsi que les formes variationnelles sont définis dans le contexte des opérateurs non locaux. La formulation non locale actuelle permet de constituer la matrice de rigidité tangentielle avec facilité et simplicité. La formulation actuelle est appliquée pour résoudre les équations vectorielles différentielles électromagnétiques basées sur les champs électriques. Les équations régissant sont converties en une forme intégrale non locale. Une fonctionnelle d'énergie de type hourglass est introduite pour éliminer les modes d'énergie nulle. Enfin, la méthode proposée est validée par des tests sur deux problèmes classiques.