Etudiant : EL-OUAFI ABDERRAHIM

Filière : Master Mathématiques Pures (MMP)

Encadrant : Pr. ZGUITTI HASSANE

Annèe : 2024

Résumé : Le sujet est intitulé « Hypercyclicity and Common Hypercyclic Vectors For Composition Operators », il traite essentiellement l’article de Frédéric Bayart «Common Hypercyclic Vectors For Composition Operators ». Le projet est divisé en trois chapitres dont le premier initialise la notion d’hypercyclicitie dans le cadre général et quelques propriétés associés tout en explorant les examples historiques de cette théorie. Le deuxième chapitre est réservé aux opérateurs de composition sur les espaces de Hardy et les notions qui les sont liés à savoir la bournetude, l’invirsibilité, la compacité et la théorie spectrale. Le dernier chapitre s’interesse à l’hypercyclicitie commune et la preuve du théorème de Bayart qui affirme l’existence d’un vector hypercyclique commun pour les opérateurs de composition sur les espaces L²(T).