Etudiant : EL-HIJRI NAJWA

Filière : LF Sciences Mathématiques et Applications

Encadrant : Pr. MEKKOUR MOUNIR

Annèe : 2026

Résumé : Dans ce travail, nous avons étudié la méthode des différences finies pour la résolution numérique des équations aux dérivées partielles, en particulier l’équation de Poisson. Après avoir présenté les bases théoriques de la discré- tisation et de l’approximation des dérivées, nous avons analysé les notions fondamentales de consistance, de stabilité et de convergence garantissant la validité des schémas numériques. L’application à l’équation de Poisson en dimensions un et deux a per- mis d’établir des schémas numériques efficaces, notamment le schéma à cinq points, ainsi que leur formulation matricielle. Les résultats numériques obte- nus confirment la précision et l’efficacité de la méthode des différences finies dans l’approximation des solutions.