Etudiant : AKLOUH MOHCINE

Filière : Master Mathématiques Pures (MMP)

Encadrant : Pr. CHEMS-EDDINE MOHAMED MAHMOUD

Annèe : 2024

Résumé : Dans ce mémoire, nous exposons des sujets sélectionnés dans le cadre de la théorie d'Iwasawa des ℤₚ-extensions. Nous commençons par une description théorique approfondie des modules de type fini sur ℤₚ[[T]], puis nous donnons une preuve du théorème de contrôle d'Iwasawa. Enfin, nous énonçons et prouvons la version 1 de la conjecture principale d'Iwasawa pour le corps des nombres rationnels.