Etudiant : DIAWARA SEKOUBA LAMINE

Filière : Master Big Data et Systèmes intelligents (BDSI)

Encadrant : Pr. BENNANI MOHAMED TAJ

Annèe : 2026

Résumé : La théorie moderne du portefeuille constitue encore aujourd’hui un cadre fonda mental de l’allocation d’actifs, mais son efficacité dépend fortement de la qualité des estimations de rendements futurs et du risque. Dans ce mémoire, nous proposons un pipeline hybride d’optimisation de portefeuille combinant une étape de clustering, un modèle de prédiction séquentielle de type LSTM et une optimisation sous contraintes afin d’améliorer l’allocation d’un portefeuille d’actions. L’étude empirique repose sur un univers de 17 grandes capitalisations du S&P500 observées entre 2013 et 2022. Les actifs sont d’abord regroupés par K-Means, puis leurs dynamiques sont modélisées à partir de dix variables techniques et retardées injectées dans un réseau LSTM. Les rendements prédits servent ensuite d’entrée à un optimiseur de type Mean-Variance Forecasting (MVF) résolu par SLSQP. Au-delà du noyau actions, le travail examine l’apport d’une poche complémentaire d’arbitrage triangulaire crypto inspirée des approches de détection sur graphes. Dans le prototype implémenté, cette composante prend la forme d’un flux simulé de rendements paramétrés représentant une approximation expérimentale d’un module d’arbitrage. Les résultats obtenus montrent que l’ajout de cette poche améliore les performances globales du portefeuille sur plusieurs scénarios de frais de transaction. Sous 10 points de base de coûts, le portefeuille actions seul atteint un rendement annualisé de 71.02% et un ratio de Sharpe de 2.505, contre 158.40% et 5.742 pour la stratégie hybride en richie. Ces résultats suggèrent qu’une architecture combinant prédiction, optimisation et diversification complémentaire peut améliorer le couple rendement-risque, tout en soulignant la nécessité d’un futur module GNN réel pour une validation plus complète. Mots-clés : optimisation de portefeuille, K-Means, LSTM, Mean-Variance Fore casting, SLSQP, arbitrage triangulaire, cryptomonnaies, Graph Neural Networks, back testing.