Etudiant : MAHDOU LINAH

Filière : Master Mathématiques Pures (MMP)

Encadrant : Pr. MOUANiS HAKIMA

Annèe : 2026

Résumé : Ce mémoire est consacré à l'étude des notions de platitude et de projectivité dans le cadre de diverses extensions d'anneaux. L'objectif principal est d'analyser le comportement de ces propriétés algébriques sous différentes constructions d'anneaux, notamment l'extension triviale, le produit fibré et l'amalgamation. Nous nous intéressons aux liens entre les propriétés des anneaux de départ et celles des anneaux obtenus, afin de déterminer dans quelles conditions la platitude et la projectivité sont préservées ou caractérisées. Enfin, nous étudions une classe particulière d'anneaux pour lesquels tout idéal plat est projectif, en mettant en évidence les critères et les résultats associés.