Etudiant : CHBIBI LAHCEN

Filière : Master Mathématiques Appliquées et Systèmes Intelligents (MASI)

Encadrant : Pr. BARBARA ABDELKRIM

Annèe : 2026

Résumé : Ce mémoire dresse une synthèse rigoureuse des équations aux dérivées partielles paraboliques stochastiques (EDPS) en analysant l'existence, l'unicité et la régularité des solutions — notamment via les approches par semi-groupe et variationnelle — tout en traitant des aspects avancés comme la régularité höldérienne sous la condition de Dalang, le calcul de Malliavin, les superprocessus et les EDPS réfléchies face au bruit blanc espace-temps. Ce travail ouvre de riches perspectives de recherche, tant sur le plan théorique (généralisation en dimension supérieure, EDPS quasi-linéaires, analyse numérique des schémas de discrétisation) qu'applicatif (finance quantitative, biologie mathématique et physique statistique), témoignant de la vitalité et du caractère profondément interdisciplinaire de ce domaine mathématique.