Etudiant : LEMKHANTER AMINA

Filière : Master Mathématiques Appliquées et Systèmes Intelligents (MASI)

Encadrant : Pr. AZZOUZI ADNANE

Annèe : 2026

Résumé : Ce travail développe une stratégie d'adaptation de la discrétisation angulaire pour la résolution numérique de l'équation du transport des neutrons. Cette stratégie vise à réduire le coût de calcul et les besoins en mémoire tout en conservant une précision comparable à celle obtenue avec une quadrature angulaire de haut ordre. L'idée proposée consiste à enrichir progressivement la quadrature angulaire en augmentant le nombre de directions uniquement lorsque cela est nécessaire. Contrairement à l'approche classique, qui utilise une quadrature fine sur tout le domaine dès le début du calcul, la stratégie développée exploite une quadrature grossière dans un premier temps, puis l'enrichit progressivement jusqu'à atteindre la précision souhaitée. Lors du passage à un maillage plus fin, le nombre de directions optimal identifié au niveau précédent est réutilisé comme point de départ, ce qui évite de recommencer la recherche depuis l'ordre de quadrature le plus faible et limite ainsi les calculs redondants. L'adaptation repose sur un critère basé sur l'ordre de convergence de l'erreur angulaire entre deux quadratures successives. Tant que cet ordre reste supérieur à un seuil fixé, la quadrature est enrichie ; dès que ce critère n'est plus vérifié, l'adaptation s'arrête et le nombre de directions courant est retenu comme optimal. Les résultats numériques obtenus sur plusieurs cas tests montrent que cette stratégie permet d'obtenir une précision comparable à celle d'une quadrature fine appliquée sur l'ensemble du domaine, tout en réduisant significativement le temps de calcul et le coût numérique.