Etudiant : BOUAIN ASMAE

Filière : Modélisation Stochastique et Statistique Décisionnelle (MSSD)

Encadrant : Pr. KIOUACH DRISS

Annèe : 2026

Résumé : Ce projet de fin d'études porte sur l'analyse d'un modèle épidémique stochastique SIS avec double maladie et processus d'Ornstein-Uhlenbeck. Après une introduction aux notions mathématiques fondamentales, le travail évalue la dynamique du système déterministe avant d'établir l'existence de la solution globale stochastique, l'extinction et la persistance de la maladie avec simulations à l'appui. Enfin, l'étude approfondit la distribution stationnaire ainsi que l'approximation de la fonction de densité autour du quasi-équilibre, validées par des simulations numériques.