Etudiant : MESBAHI MARWANE

Filière : Modélisation Stochastique et Statistique Décisionnelle (MSSD)

Encadrant : Pr. KIOUACH DRISS

Annèe : 2026

Résumé : Ce mémoire modélise la propagation du tabagisme en l'assimilant à une dynamique épidémique. Il étudie ce phénomène à l'aide de modèles mathématiques, d'abord sous un angle déterministe, puis avec une approche stochastique permettant d'intégrer les incertitudes de l'environnement (lois, économie, prévention). Le document se divise en quatre grandes parties. Les chapitres 1 et 2 présentent les outils mathématiques de base concernant les systèmes dynamiques et le calcul stochastique. Le chapitre 3 est consacré à l'étude d'un modèle épidémiologique issu de la littérature. Les calculs de l'article d'origine y sont détaillés et corrigés afin d'établir les conditions de maintien ou d'extinction du tabagisme. Enfin, le chapitre 4 propose des simulations numériques pour vérifier les résultats théoriques et observer l'effet des variations de l'environnement.