Etudiant : SEMLALI ASMAE

Filière : Modélisation Stochastique et Statistique Décisionnelle (MSSD)

Encadrant : Pr. HAMZAOUI HASSANIA

Annèe : 2026

Résumé : La régression linéaire classique suppose que les observations sont des valeurs ponctuelles précises, hypothèse souvent inadaptée lorsque les données sont imprécises (indices boursiers, mesures instrumentales, évaluations qualitatives). La régression linéaire floue, fondée sur la théorie des ensembles flous introduite par Zadeh (1965), répond à cette limite en représentant chaque observation par un intervalle flou dont le centre indique la valeur la plus plausible et le rayon quantifie l'imprécision. Ce mémoire présente et compare trois méthodes fondamentales de régression floue issues de la littérature — la méthode de Tanaka (1982), la méthode de Diamond (1988) et la méthode de Bisserier (2010) — qui se distinguent par leur manière de formuler le critère d'optimisation et les contraintes imposées au modèle. Ces méthodes sont ensuite appliquées à des données réelles et synthétiques afin d'évaluer leur comportement dans des conditions variées, notamment en présence de valeurs aberrantes. Les résultats obtenus mettent en évidence des compromis différents entre la couverture des observations, la compacité de l'enveloppe prédite et la robustesse face au bruit. Mots-clés : régression floue, ensembles flous, intervalles flous, méthode de Tanaka, méthode de Diamond, méthode de Bisserier, imprécision.