Etudiant : EL-OGRI ABDERRAZZAK

Filière : LF Sciences Mathématiques et Applications

Encadrant : Pr. JAWHAR ABDELALI

Annèe : 2019

Résumé : Le passage de l' analyse classique à l'analyse fonctionnelle était un évènement brillant dans l'histoire des mathématiques, grâce auquel le domaine a connu une large développement . dans ce mémoire, on s'intéresse aux bases de l'analyse fonctionnelle, à savoir les grands théorèmes : le théoréme de Hahn-Banach avec ses deux formes et ses applications et ses applications qui garantissent l'afgiramation de plusieurs résultats pratiques, et les conséquences du théorème de Baire citées sous forme de quelques théorèmes qui sont largement exploités, et qui nous allons donner en détails par la suite . Mots clés : analyse fonctionnelle, théoréme de Hahn-Banach, applications, théoréme de Baire.