Etudiant : EL HAMDANI ABDELGHANI

Filière : LF Sciences Mathématiques et Applications

Encadrant : Pr. Autre

Annèe : 2019

Résumé : Ce mémoire était pour nous une occasion de s’empreigner de nouveau dans le monde merveilleux de l’analyse fonctionnelle. De la topologie, vers les espaces de Sobolev, qui ont un rôle important en théorie des EDP. La théorie des distributions constitue un premier pas vers l’introduction des espaces de Sobolev sur l’espace tout entier, cela se fait grâce à la transformée de Fourier des distributions. Cet outil permettra d’identifier les Sobolev par la simple vérification que la fonction soit dans un espace particulier prise avec un poids. Le passage entre les espaces de Sobolev sur un intervalle vers les espaces de Sobolev défini sur l’espace tout entier et inversement se fait ‡ l’aide des théorèmes de prolongement et de trace. Bien entendu, ayant fait l’analyse des distributions et les espaces de Schwartz, on voulait introduire les espaces de Sobolev d’ordre non entier, et qui servira à la résolution des équations aux dérivées partielles fractionnaires à conditions non locales